क्षत्रिय माळी

भास्कराचार्य (दुसरा)

महान भारतीय खगोलशास्त्रज्ञ भास्कराचार्य ह्याचा जन्म शके १०३६ ( इ. स. १११४ ) मध्ये झाला. भास्कराचार्याचे सर्व शिक्षण त्याचे वडील मोरेश्वर यांच्याजवळ झाले. ते स्वतः एक पारंगत खगोलशास्त्रज्ञ होते. त्यांनी करणग्रंथ व जातकग्रंथ लिहिले. ज्ञानसंपन्न वडिलांच्या सानिध्यात भास्कराचार्यावर चांगले संस्कार झाले व तो विविध शास्त्रांत निष्णात झाला. भास्कराचार्य हा विज्जलवीड येथे राहणारा. सह्याद्री पर्वताजवळील व गोदावरीच्या उत्तरेकडील विज्जलवीड हे आपले वास्तव्यस्थान असल्याचे भास्कराचार्य म्हणतो. हे विज्जलवीड म्हणजे सध्याच्या अहमदनगरच्या ( याचे पूर्वीचे नाव अंबानगर असल्याचे काही संशोधकांचे म्हणणे आहे ) पूर्वेस ८० कि. मी. अंतरावरील बीड नव्हे, किंवा १८५७ मध्ये अकबराच्या आज्ञेवरून झालेल्या 'लीलावती' ग्रंथाच्या पर्शियन भाषेतील भाषांतरात उल्लेखिलेले सोलापूर जवळचे बेदरही नव्हे. ही दोन्ही गावे सह्याद्री पर्वताजवळही नाहीत व गोदावरीच्या उत्तरेसही नाहीत. पूर्व खानदेशात ( आता जिल्हा जळगाव ) चाळीसगावपासून १६ कि. मी. अंतरावर असलेले पाटणे हे गाव विज्जलवाडी असावे किंवा ह्या गावाच्या आसपास ते गाव असावे असा पाटणे गावच्या देवीमंदिरात असलेल्या शिलालेखावरुनतर्क करता येतो. ग्रंथसंपदा भास्कराचार्याने 'सिद्धांतशिरोमणी' व 'करणकुतुहल' असे खगोलीय गणितावरील दोन ग्रंथ लिहिले. सिद्धांतशिरोमणी च्या ग्रहगणित व गोल ह्या दोन अध्यायावर त्याने स्वतःच भाष्य केले आहे. 'भास्कर व्यवहार' नामक मुहूर्तग्रंथही त्याचाच असावा. त्या शिवाय विवाहपटल हा ग्रंथही त्याचाच असावा असा एक तर्क आहे. इ. स. ११५० मध्ये भास्कराचार्याने सिद्धांतशिरोमणी हा ग्रंथ लिहिला. त्यावेळी त्याचे वय छत्तीस वर्षाचे होते. ह्या ग्रंथात चार विभाग आहेत. - लीलावती, बीजगणित, गणिताध्याय आणि गोलाध्याय. 'लीलावती' हा अंकगणित व महत्वमापन ह्यावरील एक स्वतंत्र ग्रंथच आहे असे म्हटले पाहिजे. सुंदर उदाहरणांच्या द्वारा गणितासारखा क्लिष्ट विषय भास्कराचार्याने अगदी सुबोध केला आहे. ह्याचे एक उदाहरणच पाहा : अस्ती स्तंभतले बिलं तदुपरी क्रिडाशिखंडी स्थितः । स्तंभे हस्तनवोच्छिते त्रिगुणितस्तंभ प्रमाणांतरे ॥ दृष्ट वाही बिलमारंजतमपतत् तिर्यक स सस्योपरी । क्षिप्रं ब्रूही तयोर्बिलात्कतिमितैः साम्येन गत्योर्युतिः ॥ - 'एका खांबाच्या तळाशी सापाचे बीळ होते व त्या खांबाच्या वरच्या टोकावर एक पाळीव मोर बसलेला होता. खांब नऊ हात उंच होता. त्याच्या तिप्पट म्हणजे बिळापासून सत्तावीस हात अंतरावरून एक साप बिळाकडून जात असता मोराने पाहिला तेव्हा त्याने सापाच्याच गतीने तिरप्या दिशेत झेप घेऊन त्याला बिळापासून काही अंतरावर पकडले. तर हे अंतर किती ते सांग. ' ह्याचे उत्तर खांबापासून बारा हातांवर असे येते. मोराचे गमन काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णरेषेने पंधरा हात झाले असे समजून हे उत्तर येते. तथापि मोराचा गमन मार्ग ही वर्तुळ परिघाहून निराळ्या प्रकारची एक वक्र रेषा होते. हा अत्यंत महत्त्वाचा गणितविचार प्रथमच भास्कराचार्याने मांडला. बीजगणित विभागात एकवर्ण समीकरणे, अनेकवर्ण समीकरणे, एकानेकवर्णवर्गादी समीकरणे असे विषय आहेत. गणिताध्यायात व गोलाध्यायात खगोलीय गणिताचा समावेश आहे. गणिताध्यायात ग्रहगणित आहे व गोलाध्यायात ग्रहगणिताध्यायातील सर्व विषयांची उपपत्ती, त्रैलोक्य, संख्यावर्णन, यंत्राध्याय ह्या विषयांचे विवेचन आहे. प्रज्ञावंत भास्कराचार्य भास्कराचार्याचे उपपत्तीविवेचन कौशल्य अप्रतिम होते. लल्ल, आर्यभट, या खगोल शास्त्रज्ञांच्या उपपत्ती विषयक चूका त्याने उघडकीस आणल्या. लल्लाच्या वेळेस पृथ्वी गोल असून ध्रृवाचा उन्नतांस हा विषुववृत्तापासून स्थलाच्या अंतराएवढा आहे ही गोष्ट ठाऊक होती. त्यावरून कोणत्या ठिकाणी कोणत्या राशी नेहमी उदय पावल्या असतील ह्याचे अचूक उत्तर गणित देऊ शकते. ही अत्यंत महत्त्वाची गोष्ट भास्कराचार्याने ओळखली. यासारखी खगोलशास्त्रांनी केवळ कल्पनेने काढलेली उत्तरे भास्कराचार्याने दुरुस्त केली. भास्कराचार्यांची गोलपृष्ठफळ = परिघ x व्यास हे सिद्ध करण्याची पद्धती अद्ययावत आहे. ह्या पद्धतीत संकलित संकलनाचे (Integral calculus) बीज सापडते. गतीफल हे केंद्राच्या कोटीज्येच्या प्रमाणात असते. हा सिद्धांत त्यास ठाऊक होता. गती ही केंद्राच्या भूजज्येच्या प्रमाणात असते. त्यावरून भास्कराचार्याला d sin x / dx = Cox eosx हा सूक्ष्मकलनातील (Differential calculus) सिद्धांत ज्ञात होता हे लक्षात येते. पृथ्वी आसाभोवती फिरते ती विषुववृत्तात फिरते. क्रांतीवृत्तात फिरत नाही. ह्यामुळे क्रांतीवृत्ताचे ३० अंश क्षितिजावर येण्याचा जो वेळ लागतो तितकाच नेहमी विषुववृत्ताचे ३० अंश क्षितिजावर येण्यास लागतो असे नाही. ह्यासंबंधीच्या संस्कारास भास्कराचार्य उदयांतर असे म्हणतो. त्याचे स्पष्टीकरण 'सिद्धांतशिरोमणी' त केलेले आहे. भारतीयशास्त्रज्ञांनी पृथ्वीविषयक विवेचन करताना म्हटले आहे की, विश्वाच्या मध्यभागी पृथ्वी निराधार असून तिच्याभोवती सर्व ग्रह परिभ्रमण करतात. परंतु ग्रह, नक्षत्रे पृथ्वीप्रमाणे जड गोल आहेत ही कल्पना प्राचीन खगोलविदांना नव्हती. आकाशातील ग्रह, नक्षत्रे कोणत्या आधाराने आहेत त्याविषयी कोठेही स्पष्टीकरण नाही. आर्यभटासारखे खगोलशास्त्रज्ञ प्रवाहवायूने ग्रह नक्षत्रे गतिमान झाली आहेत असे प्रतिपादन करतात. भास्कराचार्याला पृथ्वीच्या अंगी असलेल्या आकर्षणशक्तीची कल्पना होती. भास्कराचार्याच्या गोलाध्यायातील 'भुवनकोष' प्रकरणातील हा श्लोक पाहा : आकृष्टशक्तिश्च मही, तया यत खस्थं गुरू स्वाभिमुखं स्वशक्त्या । आकृष्यते तत्पततीव भाती समे समन्तात क्व पतत्वियं खे ॥ - 'पृथ्वीला आकर्षणशक्ती आहे. तीच्या साहाय्याने ती आकाशातील ज्या जड वस्तूस आपणाकडे खेचून घेते ती पडत आहे असे भासते पण पृथ्वीच्या सर्व बाजूंनी आकाश पसरलेले आहे ( आकाशाचे परिमाण सर्वत्र सारखी आहे. ) तर पृथ्वी कोणत्या बाजूस पडू शकेल? (अर्थात पृथ्वी कोणाकडेच झुकू शकणार नाही. भास्कराचार्य भूकेंद्रवादी खगोलविद होता.) भास्कराचार्य हा न्यूटनचा महान गणिती होता. पृथ्वीच्या अंगी असलेल्या आकर्षणशक्तीविषयी त्याला कल्पना होती हे खरे; परंतु प्रेरणा = प्रवेग xपिंड ह्या सूत्राची मात्र त्यास कल्पना नव्हती. भास्कराचार्याचे चंद्रग्रहणात भूच्छायामापन चंद्रग्रहणात चंद्र पृथ्वीच्या घनछायेत जातो. त्यावेळी घनछायेची कड बिंबावर वर्तुळाकार दिसते. त्यावरून घनछायेची त्रिज्या भास्कराचार्याने मोजली व ती चंद्रबिंबाच्या त्रिज्येच्या सुमारे तीन पट आहे ही गोष्ट सिद्ध केली. अशा प्रकारे भास्कराचार्याने चंद्रग्रहणात भूच्छायामापन केले. वातावरणाच्या उंचीचे मापन भास्कराचार्याने ध्रुवस्थानी मेरुची कल्पना करून सप्तलोक, सप्तसागर ह्यांची पुराणातील वर्णनाप्रमाणे वैशिष्ट्ये सांगितली. प्रत्येक खगोलवेत्याच्या ह्या वर्णनात भिन्नता दिसून येते. भास्कराचार्याच्या मते पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून बारा योजने ( सुमारे ६० मैल ) वायूचे वेष्टन आहे. ह्या भागात ढग, वीज हे सृष्टीचमत्कार घडून येतात. भास्कराचार्याच्या ग्रंथात बरोबर अर्धशतका पूर्वी प्रसिद्ध झालेल्या अरबी पंडिताच्या अल्हाझेनच्या ग्रंथात दिलेल्या उंचीपेक्षा भास्कराचार्याने दिलेली उंची जास्त आहे व अद्ययावत उंचीशी ती बरीचशी मिळती-जुळती अशी आहे. भास्कराचार्याने गणित करून ही उंची काढली असावी असे वाटते. भास्कराचार्याचा यंत्राध्याय भास्कराचार्याने यंत्राध्यायात मुख्यात नऊ यंत्राचे वर्णन केलेले आहे. चक्र, चाप, तुरीय, गोल, नाडीवलय, घटिका, शंकू, फलक आणि यष्टी ही ती नऊ यंत्रे होत. चक्रयंत्र, चापयंत्र व तुरीययंत्र यांचा उपयोग प्रामुख्याने वेधासाठी होतो. गोलयंत्रावरून ब्रम्हांडगोलाची रचना कळून येते. घटिकायंत्राने कालमापन केले जाते. यष्टियंत्र सूर्याचे स्थान दाखवते. नाडीवलय यंत्राचा उपयोग तारा विषुववृत्ताच्या उत्तरेस किंवा दक्षिणेस किती अंशावर आहे हे काढण्यासाठी होतो. चापयंत्राचा उपयोग दोन ताऱ्यातील अंशात्मक अंतर मोजण्यासाठी होतो. यंत्राध्यायाशिवाय भास्कराचार्याचे यंत्रविषयक विवेचनाचा 'सर्वतोभद्रयंत्र' हा ग्रंथ लिहिला. भास्कराचार्यानंतर होऊन गेलेल्या महेद्रसरी ( इ. स. १३७८ ) ह्याने 'यंत्रराज', पद्मनाभाने ( इ. स. १३९८ ) 'ध्रुवभ्रमयंत्र', चक्रधराने ( इ. स. १५७८ ) 'यंत्रचिंतामणी' आणि गणेश दैवज्ञाने ( इ. स. १४७८ ) 'प्रतोदयंत्र' हे ग्रंथ लिहिले. वेधशाळेतील यंत्रे प्राचीन काळी आकाशनिरीक्षणासाठी भारतात राजांच्या आश्रयाखाली काही ठिकाणी वेधशाळा बांधल्या गेल्या. राजा जयसिंहाने इ. स. १६९३ मध्ये दिल्ली ( जंतरमंतर ), काशी ( मानमंडेल ) व जयपूर येथे वेधशाळा बांधल्या. उज्जयिनी येथील श्री शिवाजी वेधशाळा ग्वाल्हेरच्या शिंदे राजाने एका शतकापूर्वी बांधली. ह्या वेधशाळेत काही यंत्रे आहेत. त्याचेच विवेचन 'सिद्धांतशिरोमणी' त आढळते. सम्राटयंत्र : हे यंत्र दिल्ली, काशी, जयपूर व उज्जयिनी येथील वेधशाळांत आहे. हे छायायंत्र ( Sundial) असून ते वेळ दाखवीत नाही तर त्याच्या साहाय्याने ताऱ्याची क्रांती ( Declination) काढता येते. सम्राटयंत्राने सूर्याची क्रांती नर्तनकाल निघतो. सूर्याच्या क्रांतीवरून सूर्याचे सायन भोगांश गणिताने काढवे लागतात. कोणत्याही ग्रहाच्या क्रांतीवृत्तीय स्थानाच्या क्रांतीवरून याचे सायन भोगांश ह्याच पद्धतीने निघतील. विषुववृत्त ज्ञात असेल तर त्यात नर्तनकाल मिळवून विषुवांश मिळू शकतील. रामयंत्र : रामयंत्राच्या साहाय्याने ताऱ्याचे उन्नतांश व दिगंश काढता येतात. मध्यभागी एक खांब असून त्याच्या भोवती सारख्या अंतरावर स्तंभ आहेत. ह्या स्तंभांना मधल्या खांबाशी जोडणारे त्रिज्यारुप बांधकाम आहे. त्यावर ९०० पासून ४५० पर्यंत खुणा आहेत व स्तंभावर ४५० पासून ०० पर्यंत खुणा आहेत. दिशांग क्रांतीपासून उन्नतांश काढण्याची रीत भास्कराचार्याच्या 'सिद्धांतशिरोमणी' त दिलेली आहे. ह्या पद्धतीने उन्नतांश व दिगंश दिले असता क्रांती काढणे शक्य होते. दक्षिणोदक भित्तीयंत्र : दक्षिणोत्तर दिशेने बांधलेली भिंत असे या यंत्राचे स्वरूप आहे. ग्रह या भिंतीला ओलांडून जात असतात त्यांचे उन्नतांश काढण्यास या यंत्राचा उपयोग होतो. सूर्याची मध्यान्हक्रांती काढण्यास विशेष उपयोग होतो. जयप्रकाश यंत्र : हे यंत्र म्हणजे आकाशाची एक प्रतिकृती आहे. खगोलीय गणित शिकण्यासाठी ते उपयुक्त आहे. या यंत्रात राशी आदींचा अहोरात्रवृत्ते व लग्नराशिवलये काढलेली आहेत. त्यावरून ताऱ्याची आकाशातील जागा कळू शकते. जयप्रकाश यंत्रासारखे कपीलयंत्र हे एक यंत्र दिल्ली येथे आहे. त्याशिवाय क्रांतीचक्र, दिशांगचक्र, क्रांतीवलय, राशीवलय अशी लहान मोठी यंत्रे ह्या वेधशाळांतून दिसतात. ती उपयुक्त आहेत यात शंका नाही. सर्व प्राचीन वेधशाळांत जयपूरची वेधशाळा आजही सुस्थितीत आहे. भास्कराचार्याचे संपातचलन सूर्याची दक्षिणोत्तर अयने क्रांतिकवृत्ताच्या ज्या बिंदूजवळ येतात ते संपात बिंदू होत. हे बिंदू मागे सरकतात. हे चलन सूर्याच्या अयनावरून प्रथम समजून आल्यामुळे त्यास अयनचलन असे संबोधिले गेले. भास्कराचार्याने ह्या अयनचलनास संपातचलन हेच नाव दिले आहे. आज त्यास विषुवचलन असे म्हटले जाते. प्राचीन भारतीय सिद्धान्तात त्यासंबंधी कोणताही उल्लेख नाही. आजच्या सूर्यादी पाच सिद्धान्तात परमअयनांश २७ मानले असून संपात मूलस्थाच्या पूर्वेस व पश्चिमेस २७ अंश जातो असे मानले आहे. ब्रम्हगुप्तविषयी भास्कराचार्य म्हणतो ब्रम्हगुप्तच्यावेळी अयनांश फार थोडे असल्यामुळे त्यास ते वेधाने कळले नाहीत. अयनगतीचे ज्ञान भारतीयांना केव्हा झाले? 'मूलसिद्धांत' 'प्रथमार्यसिद्धांत' व 'पंचसिद्धांतीका' ह्या इ. स. ५०५ पूर्वीच्या ग्रंथात अयनगतीविषयक विचार नाहीत. भास्कराचार्याच्या मते ब्रम्हगुप्तपूर्वीच्या विष्णूचंद्राच्या ग्रंथात तो होता. इ. स. ५७८ च्या सुमारास अयनगतीच्या विचारास प्रारंभ झाला व इ. स. ८७८ च्या अगोदर अयनगतीचे सूक्ष्म ज्ञान झाले असे दिसून येते. अयनगती व शून्य अयनांश वर्षासंबंधात भास्कराचार्य म्हणतो की छायेवरुन सूर्याचे भोग काढून अयनरवी काढावा म्हणजे सायनरवी व ग्रंथावरून आलेला रवी ह्यांच्यामधील अंतर अयनांश होतील. प्रज्ञावंत भास्कराचार्य हा दृक्प्रत्ययवादी खगोलशास्त्रज्ञ होता. आकाशात दिसून येणारी ग्रहणे, युती ह्यांसारखे आविष्कार पंचांगातील वेळेप्रमाणे होत नसतील ती सुधारली पाहिजेत असे त्याचे स्पष्ट मत होते. ग्रहणकालात चंद्र-सूर्याला राहू व केतू हे राक्षस गिळतात ह्या कल्पनेस भास्कराचार्याने विरोध केला. पृथ्वी व चंद्र यांच्या छायांनीच ग्रहणे लागतात हे त्याने आवर्जून सांगितले. असा महान प्रज्ञावंत भास्कराचार्य दुसरा ७९ व्या वर्षी इ. स. ११९३ मध्ये दिवंगत झाला. भारतीय खगोलशास्त्रज्ञांनी खगोलशास्त्राच्या विकासास फार मोठा हातभार लावलेला आहे. आर्यभट, ब्रम्हगुप्त, भास्कराचार्य ह्यांच्या ग्रंथांची अरबी भाषेत भाषांतरे झाली. भास्कराचार्याच्या लीलावतीची भाषांतरे कोलब्रुक, जेम्स टेलर ह्यांनी इंग्रजी भाषेत केली आहेत. अरबी भाषेतील व इंग्रजी भाषेतील भारतीय ग्रंथ पाश्चात्य खगोलशास्त्रज्ञांना मिळाले. ग्रहगणित करावयास लागणारे अंकगणित व बीजगणित ह्या ग्रंथावरून ते शिकले. केप्लर आदींना मोठमोठे गुणाकार हिंदू अंकगणिताच्याच आधारे करणे शक्य झाले. हे ऋण पाश्चात्य पंडितांनीही मान्य केले आहे. ह्या प्रगतीबरोबरच भौतिकशास्त्राच्या इतर अंगात भारतीयांची फारशी प्रगती झाली नाही. त्यामुळे दुर्बिणीसारख्या वेधोपयोगी यंत्राचा शोध लागू शकला नाही व ज्या वेळी युरोपात दुर्बिणीचा शोध लागला यापूर्वी भारत पारतंत्र झाला. त्यामुळे ह्या शोधांचा उपयोग भारतीयांना करून घेता आला नाही व पूर्वप्राप्त खगोलशास्त्राच्या ज्ञानात अधिक भर पडू शकली नाही.